Аналiтична геометрія (Середня освіта. Фізика)

Тип: Нормативний

Кафедра: вищої математики

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
23.5Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
216ФзО-11

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
232ФзО-11

Опис навчальної дисципліни

Дисципліна “Аналітична геометрія” є нормативною навчальною дисципліною циклу професійної і практичної підготовки з спеціальності 014.08 Середня освіта (Фізика), яка викладається в 2-му семестрі в обсязі 3,5 кредитів (за Європейською Кредитно-Трансферною Системою ECTS).

Предметом вивчення аналітичної геометрії і лінійної алгебри є скінченновимірні лінійні векторні простори та їх відображення алгебраїчними методами та вивчення геометричних об’єктів лінійних векторних просторів засобами алгебри і методом координат. Курс розроблено таким чином, щоб надати  учасникам основні поняття і висвітлити сучасний стан досліджень у сфері наук про землю, які потребують знань з вищої математики.

Мета дисципліни — забезпечити належну базову математичну підготовку студентів та сформувати у них вміння застосовувати її для аналізу різноманітних фізичних явищ.

Завдання дисципліни — допомогти студентам засвоїти основи математичного апарату, необхідного для розв’язування теоретичних і практичних задач фізики; виробити навики математичного дослідження прикладних математичних задач; прищепити студентам уміння самостійно вивчати літературу з аналітичної геометрії та вищої алгебри та її прикладних питань.

Після завершення курсу «Аналітична геометрія» студенти повинні

знати:

  • означення матриці, види матриць та властивості дій над матрицями;
  • означення та властивості визначника квадратної матриці;
  • означення лінійної залежності та незалежності систем n-вимірних векторів, їх властивості;
  • поняття рангу, базису системи векторів, рангу матриці;
  • різні форми запису і методи розв’язування систем лінійних рівнянь;
  • основи векторної алгебри;
  • рівняння прямої на площині, прямої і площини у просторі;
  • рівняння кривих другого порядку;
  • поняття векторного простору над полем, евклідового простору;

вміти:

  • обчислювати визначники матриць;
  • виконувати алгебраїчні операції з матрицями;
  • знаходити обернену матрицю;
  • аналізувати та розв’язувати системи лінійних рівнянь;
  • знаходити фундаментальну систему розв’язків однорідної системи лінійних рівнянь;
  • обчислювати ранг матриці;
  • виконувати алгебраїчні операції з векторами;
  • визначати лінійну залежність та незалежність векторів;
  • розкладати вектор за довільним базисом;
  • обчислювати скалярний, векторний та мішаний добутки векторів та застосовувати їх до розв’язання задач;
  • складати рівняння прямих і площин;
  • обчислювати кути між прямими та площинами, відстань між точками, між точкою і прямою, між точкою і площиною;
  • визначати типліній другого порядку та зводити її загальне рівняння до канонічного вигляду.

Рекомендована література

  1. Атанасян Л.С. Геометрія / Атанасян Л.С. — К. : Вища школа, 1976. —455 с.
  2. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Александров П.С. — М. : Наука, 1979. — 511 с.
  3. В.Р. Зеліско, Г.В. Зеліско. Основи лінійної алгебри і аналітичної геометрії. – Львів: Львівський національний університет імені Івана Франка, 2011. –326 с.
  4. Воробець Д.Б., Дідик В.З. Елементи аналітичної геометрії, матриці, визначники. – Вид-во ЛДУ, 1990.
  5. Воробець Б.Д. Лінійні оператори. – Вид-во ЛДУ, 1990.
  6. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М., Наука, 1979.
  7. Гаталевич А.І., Стахів Л.Л. Методичні вказівки та індивідуальні завдання до курсу „Аналітична геометрія та вища алгебра”. Вид-во ЛНУ імені Івана Франка, 2006.
  8. Дідик В.З., Воробець Б.Д. Елементи аналітичної геометрії, матриці, визначники. – Вид-во ЛДУ, 1972.
  9. Ильин В.А., Позняк В.Г. Аналитическая геометрия. – М., Наука, 1968.
  10. Ильин В.А., Позняк В.Г. Линейная алгебра. – М., Наука, 1984.
  11. Ковальчук Б.В., Дідик В.З., Верба І.І., Тріщ Б.М. Аналітична геометрія й основи лінійної алгебри. – К., НМК ВО, 1993.
  12. Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия. – М., Наука, 1986.
  13. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М., Наука, 1968.
  14. Проскуряков И.В.. Сборник задач по линейной алгебре. – М., Наука, 1978.
  15. Тріщ Б.М. Аналітична геометрія і лінійна алгебра. Курс лекцій. – Львів. Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка. 2004. 245 с.
  16. Бабенко В.В., Зіневич А.Г., Кічура С.М., Тріщ Б.М., Цаповська Ж.Я. Збірник задач з вищої математики. – Львів. Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка. 2005. 255 с.

Силабус:

Завантажити силабус