Екзотичні статистики (Exotic types of statistics) (104 Фізика та астрономія. ОНП Теоретична фізика та астрофізика)
Тип: Нормативний
Кафедра: теоретичної фізики імені професора івана вакарчука
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 11 | 3 | Залік |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 11 | 16 | професор Ровенчак А. А. | ФзФм-11 |
Лабораторні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 11 | 16 | ФзФм-11 | професор Ровенчак А. А. |
Практичні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 1 |
Опис навчальної дисципліни
У курсі подано інформацію про різноманітні узагальнення статистик Фермі–Дірака і Бозе–Айнштайна. Розглянуто підходи до таких узагальнень, розвинуті в межах статистичної фізики та квантової механіки. Показано способи знаходження зв’язку між параметрами різних статистик.
Метою і завданням навчальної дисципліни «Exotic types of statistics [Екзотичні статистики]» є ознайомлення студентів із фізичними моделями, які можна описувати за допомогою квантових статистичних розподілів, відмінних від традиційних розподілів Фермі–Дірака і Бозе–Айнштайна. Передбачено аналіз дробових статистик Джентіле, Поліхронакоса, Голдейна–Ву, сімейства неекстенсивних статистик типу Цалліса, еніонної статистики та деяких інших з погляду статистичної фізики та квантової механіки. Відповідні питаннями є актуальним при вивченні низькорозмірних (одно- та двовимірних) систем. Неекстенсивні узагальнення статистики також використовують у міждисциплінарних дослідженнях.
Для вивчення курсу студенти потребують знань із таких дисциплін: квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика, квантова статистика, фізика бозе-систем, квантова теорія поля.
Рекомендована література
Базова:
- А. А. Ровенчак. Екзотичні статистики. Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2018.
- А. А. Ровенчак. Статистика Бозе і дробові статистики в теорії багаточастинкових систем і суміжних задачах. Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2019.
- S. Abe and Y. Okamoto (eds.). Nonextensive Statistical Mechanics and Its Applications. Berlin: Springer, 2001.
- A. Khare. Fractional statistics and quantum theory. Singapore: World Scientific, 2005.
Допоміжна:
- П. I. Голод та А. У. Клімик. Математичні основи теорії симетрій. Наукова думка, Київ, 1992.
- А. А. Ровенчак. Фізика бозе-систем. Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2015.
- A. Isihara. Statistical Physics. Academic Press, 1971.
- A. Lavagno and P. Narayana Swamy. Thermostatistics of a q-deformed boson gas. Phys. Rev. E 61(2): 1218–1226 (2000).
- A. P. Rebesh, I. I. Kachurik, and A. M. Gavrilik. Elements of μ-calculus and thermodynamics of μ-Bose gas model. Ukr. J. Phys. 58(12): 1182–1191 (2013).
- A. Rovenchak. Phase transition in a system of 1D harmonic oscillators obeying Polychronakos statistics with a complex parameter. Low Temp. Phys. 39(10): 888–892 (2013).
- C. Tsallis. Possible generalization of Boltzmann-Gibbs statistics. J. Stat. Phys. 52(1–2): 479–486 (1988).
- F. Wilczek. Fractional Statistics and Anyon Superconductivity. Singapore: World Scientific, 1990.
Інформаційні ресурси:
- Anyon Physics of Ultracold Atomic Gases.
http://users.physik.fu-berlin.de/~pelster/Anyon2/index.html - Nonextensive Statistical Mechanics and Thermodynamics. http://tsallis.cat.cbpf.br/biblio.htm
- Wolfram MathWorld. http://mathworld.wolfram.com