Опис навчальної дисципліни

Дисципліна «Основи векторного і тензорного аналізу» сприяє формуванню навиків аналітичної роботи з тензорами, а також зі скалярними та векторними полями у косокутних та криволінійних координатах.

Під час курсу студенти ознайомляться з диференціальними операціями над скалярними і векторними полями, інтегральними теоремами, тензорами в криволінійних та косокутних координатах.

Метою даної дисципліни є формування у майбутнього фізика поняття про скалярні та векторні поля, диференціальні операції над скалярними та векторними полями, інтегральні теореми для векторних полів, тензори та алгебраїчні операції над ними, перетворення систем координат, диференціальні операції над тензорами.

Завданням курсу є формування в студентів знань та умінь, необхідних для самостійного виконання обчислень з використанням диференціальних операцій над скалярними та векторними полями, інтегральних теорем та основних операції над тензорами.

В результаті вивчення даного курсу студенти повинні

знати:  основні операції над скалярними, векторними полями та тензорами в прямокутних, косокутних і криволінійних системах координат

вміти: застосовувати диференціальні операції для довільних скалярних та векторних полів, використовувати інтегральні теореми для розрахунку криволінійних інтегралів та інтегралів по поверхні, виконувати перетворення систем координат, записувати диференціальні операції у довільних системах координат, перетворювати тензори при зміні систем координат, виконувати основні алгебраїчні операції над тензорами (додавання, множення, згортка, піднімання та опускання індексів).