Вісник Львівського університету. Серія фізична 59 (2022) с. 3-14
DOI: https://doi.org/10.30970/vph.59.2022.3

Вплив тиску на електронний енергетичний спектр кристалу CdTe розрахований методом функціонала густин

А.І. Кашуба, І.В. Семків, Г.А. Ільчук, Р.Ю. Петрусь

Телурид кадмію (CdTe) є представником кристалічної групи AIIBVI та кристалізується в структурі сфалерит за нормальних умов. Кристали, тонкі плівки та нанокомпозитнi структури на основі CdTe залишаються широко використовуваними матеріалами в оптоелектронних пристроях. З цієї точки зору вивчення структурних властивостей і динаміки електронного спектру кристалу CdTe під дією зовнішніх тисків становить значний фундаментальний інтерес. За допомогою теорії функціоналу густини досліджено вплив тиску на електронний енергетичний спектр кристала CdTe, який кристалізується в структурі сфалерит (ZnS). Для розрахунку обмінно-кореляційного потенціалу використовувалось узагальнене наближення градієнта (GGA) та параметризація Пердью–Берк–Ернцергофа (PBEsol) для твердих тіл. Розраховано основні рівноважні фізичні параметри кристалу CdTe зі структурою сфалерит. Досліджено структурні та електронні властивості в діапазоні гідростатичного тиску від 0 до 50 ГПа. Розраховано електронну енергетичну структуру і щільність станів при різних тисках. Проведено кореляційний аналіз рівноважних структурних параметрів, модуля об’ємного стиску, найменшої ширини забороненої щілини, показника заломлення та високочастотної діелектричної проникності з наявними літературними відомостями. Встановлено, що за дії на кристал гідростатичного тиску менше 30 ГПа ширина забороненої зони зростає з ростом тиску в параболічній залежності, а за тисків більше 30 ГПа, ширина забороненої зони - лінійно спадає. Оцінено величину можливого тиску металізації кристалу CdTe, методом екстраполяції отриманих результатів. Розраховано залежність від тиску показника заломлення з використанням основних емпіричних співвідношень. На основі встановлених значень величини показника заломлення розраховано залежність від тиску величини високочастотної діелектричної проникності. Залежність структурних параметрів та модуля обємного стиснення в залежності від тиску описується параболічною залежністю.

Текст статті (pdf)

Список посилань
  1. Ilchuk H.A. Optical-energy properties of the bulk and thin-film cadmium telluride (CdTe) / H.A. Ilchuk, R.Yu. Petrus, A.I. Kashuba, I.V. Semkiv, E.O. Zmiiovska // Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii. -- 2018. -- Vol. 16(3). -- P. 519–533. doi: https://doi.org/10.15407/nnn.16.03.519
  2. Yavorskyi R. Structural and optical properties of cadmium telluride obtained by physical vapor deposition technique / R. Yavorskyi, L. Nykyruy, G. Wisz, P. Potera, S. Adamiak, Sz. Gorny // Applied Nanoscience. -- 2019. -- Vol. 9. -- P. 715–724. doi: https://doi.org/10.1007/s13204-018-0872-z
  3. Saliy Y. P. The surface morphology of CdTe thin films obtained by open evaporation in vacuum / Y. P. Saliy, L. I. Nykyruy, R. S. Yavorskyi, S. Adamiak // Journal of Nano - and Electronic Physics. -- 2017. -- Vol. 9(5). -- P. 05016(5). doi: 10.21272/jnep.9(5).05016
  4. Ouendadji S. Theoretical study of structural, electronic, and thermal properties of CdS, CdSe and CdTe compounds / S. Ouendadji, S. Ghemid, H. Meradji, F. El Haj Hassan // Computational Materials Science. -- 2011. -- Vol. 50. -- P. 1460. doi: 10.1016/j.commatsci.2010.11.035
  5. Bouarissa N. Optical properties and exciton binding energy and related parameters of CdTe: Pressure-induced effects/ N. Bouarissa, H. Algarni, O. A. Al-Hagan, M. Ajmal Khan, T. F. Alhuwaymel // Optik. -- 2018. -- Vol. 170. -- P. 37. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2018.05.069
  6. Vanderbilt D. Soft self-consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism / D. Vanderbilt, Physical Review B. -- 1990. -- Vol. 41. -- P. 7892(R). doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.41.7892
  7. Perdew J. P. Restoring the Density-Gradient Expansion for Exchange in Solids and Surfaces / J. P. Perdew, A. Ruzsinszky, G. I. Csonka, O. A. Vydrov, G. E. Scuseria, L. A. Constantin, X. Zhou, K. Burke // Physical Review Letter. -- 2008. -- Vol. 100. -- P. 136406. doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.136406
  8. Monkhorst H. J. Special points for Brillouin-zone integrations / H. J. Monkhorst, J.D. Pack // Physical Review B. -- 1976. -- Vol. 13. -- P. 5188. doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.13.5188
  9. Kashuba A. I. Influence of pressure on the electronic energy structure of cadmium sulphide crystal with zinc-blende structure / A. I. Kashuba, B. Andriyevsky, I. V. Semkiv, H. A. Ilchuk, M. Ya. Rudysh, P. A. Shchepanskyi, M. S. Karkulovska, R. Y. Petrus // Journal of Physical Studies. -- 2022. -- Vol. 26(1). -- P. 1701(6p). doi: https://doi.org/10.30970/jps.26.1701
  10. Shan W. Pressure dependence of the fundamental band-gap energy of CdSe / W. Shan, W. Walukiewicz, J. W. Ager III, K. M. Yu, J. Wu, E. E. Haller // Applied Physics Letters. -- 2004. -- Vol. 84. -- P. 67. doi: https://doi.org/10.1063/1.1638879
  11. Jesse Pius J. High pressure band structure, density of states, structural phase transition and metallization in CdS / J. Jesse Pius, A. Lekshmi, C. Nirmala Louis // Chemical and Materials Engineering. -- 2017. Vol. 5(1). -- P. 8. doi: 10.13189/cme.2017.050102
  12. Petrus R. Optical Properties of CdTe Thin Films Obtained by the Method of High-Frequency Magnetron Sputtering / R. Petrus, H. Ilchuk, A. Kashuba, I. Semkiv, E. Zmiiovska // Functional Materials. -- 2020. -- Vol. 27. -- P. 342-347. doi:10.15407/fm27.02.342.
  13. O. Madelung, M. Schlz, H. Weiss (Eds.), Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, Landolt-Borstein, vol. 17, Springer, Berlin, 1982.
  14. Okoye C. M. I. Investigation of the pressure dependence of band gaps for silver halides within a first-principles method / C. M. I. Okoye // Solid State Communications. -- 2004. -- Vol. 129. -- P. 69. doi: 10.1016/j.ssc.2003.09.014
  15. Moss T. A. Relationship Between the Refractive Index and the Infra-Red Threshold of Sensitivity for Photoconductors / T. A. Moss // Proceedings of the Physical Society. Section B. -- 1950. -- Vol. 63.-- P. 167-176. doi:10.1088/0370-1301/63/3/302.
  16. Ravindra N. M. On the Penn Gap in Semiconductors / N. M. Ravindra, S. Auluck, V. K. Srivastava // Physica status solidi (b). -- 1979. -- Vol. 93. -- P. K155-K160. doi:10.1002/pssb.222093025710.1002/pssb.2220930257.
  17. Herve P. J. L. Empirical Temperature Dependence of the Refractive Index of Semiconductors / P. J. L. Herve, L. K. J. Vandamme // Journal of Applied Physics. -- 1995. -- Vol. 77. -- P. 5476-5477. doi:10.1063/1.359248.
  18. Tripathy S. K. Refractive Indices of Semiconductors from Energy Gaps / S. K. Tripathy // Optical Materials. -- 2015. -- Vol. 46. -- P. 240-246. doi:10.1016/j.optmat.2015.04.026.
  19. Ilchuk H. A. Electronic band structure of cubic solid-state CdTe{}1–\textit{x}Se{}x solutions / H. A. Ilchuk, B. Andriyevsky, O. S. Kushnir, A. I. Kashuba, I. V. Semkiv, R. Yu. Petrus // Ukr. J. Phys. Opt. -- 2021. -- Vol. 22(2). -- P. 101. doi: 10.3116/16091833/22/2/101/2021
  20. Treharne R. E. Optical Design and Fabrication of Fully Sputtered CdTe/CdS Solar Cells / R. E. Treharne, A. Seymour-Pierce, K. Durose, K. Hutchings, S. Roncallo, D. Lane // J. Phys.: Conf. Ser. -- 2011. -- Vol. 286. -- P. 012038. doi: https://doi.org/10.1088/1742-6596/286/1/012038