Si34 Clathrate
Last modified 5 April 2001
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Silicon clathrates are open structures of pentagonal dodecahedra connected so that all of the silicon atoms have sp3 bonding. In nature these structures are stabilized by alkali impurity atoms. This structure and the Si46 structure are proposed ``pure'' silicon clathrate structures. For more information about these structures and their possible stability, see G. B. Adams, M. O'Keeffe A. A. Demkov, O. F. Sankey, and Y.-M. Huang, Phys. Rev. B 49, 8048-8053 (1994), available on-line at PROLA .
This structure has recently been obtained experimentally. See J. Gryko, P. F. McMillan, R. F. Marzke, G. K. Ramachandran, D. Patton, S. K. Deb, and O. F. Sankey, ``Low-density framework from of crystalline silicon with a wide optical band gap,'' Phys. Rev. B 62 R7707-R7710 (2000).
Since there are 34 atoms in the basis, we won't try a ``better notation.''
| B1 | = | + 1/8 | A1 | + 1/8 | A2 | + 1/8 | A3 = | + 1/8 | a X | + 1/8 | a Y | + 1/8 | a Z | (8a) |
| B2 | = | - 1/8 | A1 | - 1/8 | A2 | - 1/8 | A3 = | - 1/8 | a X | - 1/8 | a Y | - 1/8 | a Z | (8a) |
| B3 | = | + x1 | A1 | + x1 | A2 | + x1 | A3 = | + x1 | a X | + x1 | a Y | + x1 | a Z | (32e) |
| B4 | = | - x1 | A1 | - x1 | A2 | - x1 | A3 = | - x1 | a X | - x1 | a Y | - x1 | a Z | (32e) |
| B5 | = | + (½-3x1) | A1 | + x1 | A2 | + x1 | A3 = | + x1 | a X | + (¼-x1) | a Y | + (¼-x1) | a Z | (32e) |
| B6 | = | - (½-3x1) | A1 | - x1 | A2 | - x1 | A3 = | - x1 | a X | - (¼-x1) | a Y | - (¼-x1) | a Z | (32e) |
| B7 | = | + x1 | A1 | + (½-3x1) | A2 | + x1 | A3 = | + (¼-x1) | a X | + x1 | a Y | + (¼-x1) | a Z | (32e) |
| B8 | = | - x1 | A1 | - (½-3x1) | A2 | - x1 | A3 = | - (¼-x1) | a X | - x1 | a Y | - (¼-x1) | a Z | (32e) |
| B9 | = | + x1 | A1 | + x1 | A2 | + (½-3x1) | A3 = | + (¼-x1) | a X | + (¼-x1) | a Y | + x1 | a Z | (32e) |
| B10 | = | - x1 | A1 | - x1 | A2 | - (½-3x1) | A3 = | - (¼-x1) | a X | - (¼-x1) | a Y | - x1 | a Z | (32e) |
| B11 | = | + z2 | A1 | + z2 | A2 | + (2x2-z2) | A3 = | + x2 | a X | + x2 | a Y | + z2 | a Z | (96g) |
| B12 | = | - z2 | A1 | - z2 | A2 | - (2x2-z2) | A3 = | - x2 | a X | - x2 | a Y | - z2 | a Z | (96g) |
| B13 | = | + (2x2-z2) | A1 | + z2 | A2 | + z2 | A3 = | + z2 | a X | + x2 | a Y | + x2 | a Z | (96g) |
| B14 | = | - (2x2-z2) | A1 | - z2 | A2 | - z2 | A3 = | - z2 | a X | - x2 | a Y | - x2 | a Z | (96g) |
| B15 | = | + z2 | A1 | + (2x2-z2) | A2 | + z2 | A3 = | + x2 | a X | + z2 | a Y | + x2 | a Z | (96g) |
| B16 | = | - z2 | A1 | - (2x2-z2) | A2 | - z2 | A3 = | - x2 | a X | - z2 | a Y | - x2 | a Z | (96g) |
| B17 | = | + (½-2x2-z2) | A1 | + (2x2-z2) | A2 | + z2 | A3 = | + x2 | a X | + (¼-x2) | a Y | + (¼-z2) | a Z | (96g) |
| B18 | = | - (½-2x2-z2) | A1 | - (2x2-z2) | A2 | - z2 | A3 = | - x2 | a X | - (¼-x2) | a Y | - (¼-z2) | a Z | (96g) |
| B19 | = | + (½-2x2-z2) | A1 | + z2 | A2 | + z2 | A3 = | + z2 | a X | + (¼-x2) | a Y | + (¼-x2) | a Z | (96g) |
| B20 | = | - (½-2x2-z2) | A1 | - z2 | A2 | - z2 | A3 = | - z2 | a X | - (¼-x2) | a Y | - (¼-x2) | a Z | (96g) |
| B21 | = | + (½-2x2-z2) | A1 | + z2 | A2 | + (2x2-z2) | A3 = | + x2 | a X | + (¼-z2) | a Y | + (¼-x2) | a Z | (96g) |
| B22 | = | - (½-2x2-z2) | A1 | - z2 | A2 | - (2x2-z2) | A3 = | - x2 | a X | - (¼-z2) | a Y | - (¼-x2) | a Z | (96g) |
| B23 | = | + (2x2-z2) | A1 | + (½-2x2-z2) | A2 | + z2 | A3 = | + (¼-x2) | a X | + x2 | a Y | + (¼-z2) | a Z | (96g) |
| B24 | = | - (2x2-z2) | A1 | - (½-2x2-z2) | A2 | - z2 | A3 = | - (¼-x2) | a X | - x2 | a Y | - (¼-z2) | a Z | (96g) |
| B25 | = | + z2 | A1 | + (½-2x2-z2) | A2 | + (2x2-z2) | A3 = | + (¼-z2) | a X | + x2 | a Y | + (¼-x2) | a Z | (96g) |
| B26 | = | - z2 | A1 | - (½-2x2-z2) | A2 | - (2x2-z2) | A3 = | - (¼-z2) | a X | - x2 | a Y | - (¼-x2) | a Z | (96g) |
| B27 | = | + z2 | A1 | + (½-2x2-z2) | A2 | + z2 | A3 = | + (¼-x2) | a X | + z2 | a Y | + (¼-x2) | a Z | (96g) |
| B28 | = | - z2 | A1 | - (½-2x2-z2) | A2 | - z2 | A3 = | - (¼-x2) | a X | - z2 | a Y | - (¼-x2) | a Z | (96g) |
| B29 | = | + z2 | A1 | + z2 | A2 | + (½-2x2-z2) | A3 = | + (¼-x2) | a X | + (¼-x2) | a Y | + z2 | a Z | (96g) |
| B30 | = | - z2 | A1 | - z2 | A2 | - (½-2x2-z2) | A3 = | - (¼-x2) | a X | - (¼-x2) | a Y | - z2 | a Z | (96g) |
| B31 | = | + z2 | A1 | + (2x2-z2) | A2 | + (½-2x2-z2) | A3 = | + (¼-z2) | a X | + (¼-x2) | a Y | + x2 | a Z | (96g) |
| B32 | = | - z2 | A1 | - (2x2-z2) | A2 | - (½-2x2-z2) | A3 = | - (¼-z2) | a X | - (¼-x2) | a Y | - x2 | a Z | (96g) |
| B33 | = | + (2x2-z2) | A1 | + z2 | A2 | + (½-2x2-z2) | A3 = | + (¼-x2) | a X | + (¼-z2) | a Y | + x2 | a Z | (96g) |
| B34 | = | - (2x2-z2) | A1 | - z2 | A2 | - (½-2x2-z2) | A3 = | - (¼-x2) | a X | - (¼-z2) | a Y | - x2 | a Z | (96g) |
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