Опис навчальної дисципліни

Дисципліна “Диференціальні та інтегральні рівняння” є нормативною навчальною дисципліною циклу професійної і практичної підготовки з спеціальності 014 – Середня освіта. Фізика для освітньої програми “Освіта”, яка викладається у 3-му семестрі в обсязі 3-х кредитів (за Європейською Кредитно-Трансферною Системою ECTS)

Предметом навчальної дисципліни “Диференціальні та інтегральні рівняння” є математичні поняття та методи диференційного та інтегрального числення
функцій однієї та багатьох змінних, математичні поняття та методи теорії рядів і диференціальних рівнянь. Всі математичні поняття, що вивчаються ілюструються застосуваннями

Метою вивчення нормативної навчальної дисципліни “Диференціальні та інтегральні рівняння” є засвоєння студентами теоретичних основ курсу,
застосування здобутих знань до розв’язування задач теоретичного та прикладного характеру, вироблення навиків математичного дослідження прикладних задач, зокрема, побудови математичних моделей фізичних процесів та їх аналізу за допомогою математичних методів, вміння користуватися математичною літературою і довідниками

Після завершення цього курсу студент буде:

Знати:

• поняття та методи розв’язування звичайних диференціальних рівнянь;
• поняття та методи розв’язування лінійних, нормальних і симетричних систем диференціальних рівнянь;
• поняття та методи розв’язування диференціальних рівнянь в частинних похідних;
• поняття та методи теорії стійкості;
• поняття та методи дослідження лінійних інтегральних рівнянь;

Вміти:

• класифікувати диференціальні рівняння першого порядку та знати методи їх розв’язування;
• понижувати порядок диференціальних рівнянь, коли це можливо;
• будувати загальний розв’язок лінійного рівняння n-го порядку;
• знаходити загальний розв’язок лінійних систем;
• знаходити загальний інтеграл нормальних і симетричних систем;
• розв’язувати лінійні рівняння в частинних похідних першого порядку;
• класифікувати та досліджувати лінійні інтегральні рівняння;
• застосовувати математичний апарат при розв’язанні інженерних та фізичних задач;
• визначати межу можливих застосувань математичних методів.