Опис навчальної дисципліни

Цей курс є логічним продовженням навчальної дисципліни «Вступ до теоретичної механіки». Він розроблений таким чином, щоб закріпити знання студентів, отримані впродовж ознайомлення зі «Вступом до теоретичної механіки», а також навчити їх розв’язувати задачі за допомогою ньютонівського, лаґранжевого і гамільтонового формалізму теоретичної механіки і ознайомитись з основами фізики суцільного середовища. Програма складається із шести блоків:

1. Варіаційний принцип Гамільтона.
2. Канонічні перетворення та канонічні рівняння.
3. Теорія Гамільтона-Якобі.
4. Коливання.
5. Рух твердого тіла.

Механіка суцільного середовища.

Мета: формування в майбутнього фізика цілісної картини фізичних явищ, пов’язаних із механічним рухом тіл. На основі матеріалу викладеного в курсі “Вступ до теоретичної механіки” поглиблюється виклад аналітичної механіки, зокрема розвиваються канонічний формалізм та теорія Гамільтона-Якобі. Лаґранжевий та гамільтоновий формалізми застосовуються для  вивчення малих коливань та руху твердого тіла. Розвинені методи також дозволяють розглянути основи механіки суцільного середовища.

Завдання: навчити студентів розуміти основні принципи та закони механіки, а також володіти основними методами розв’язування задач, щоб самостійно виконувати розрахунки, які необхідні при практичному розв’язуванні конкретних механічних задач.

В результаті вивчення даного курсу студент повинен

знати основні поняття, закони та методи, викладені у програмі курсу, зокрема володіти лаґранжевим та гамільтоновим формалізмами та підходом Гамільтона-Якобі, основними методами з теорії малих коливань, володіти знаннями з динаміки твердого тіла та основ механіки суцільного середовища.

вміти: застосовувати знання теоретичної механіки для розв’язування задач теоретичної механіки, володіти апаратом теоретичної механіки та розв’язувати відповідні рівняння

Для вивчення дисципліни необхідні знання з таких розділів математики і фізики: математичний аналіз, векторний аналіз, диференціальні рівняння, механіка (загальний курс фізики), необхідними також є знання з курсу “Вступ до теоретичної механіки”.