Вісник Львівського університету. Серія фізична
55 (2018) с. 13-23
DOI: https://doi.org/10.30970/vph.55.2018.13
Вплив імпульсної некомутативності на рух системи вільних частинок у сферично-симетричному некомутативному фазовому просторі
Х. П. Гнатенко
| |
Досліджується рух системи вільних частинок у сферично-симетричному просторі з некомутативністю координат та некомутативністю імпульсів. Ми показали, що некомутативність імпульсів зумовлює залежність траєкторії вільної частинки від її маси. Як наслідок вільні частинки у випадку, коли їх початкові швидкості однакові, не рухаються разом. Некомутативність імпульсів зумовлює проблему розлітання системи вільних частинок. Ми прийшли до висновку, що ця проблема може бути розв'язана на основі ідеї про залежність параметрів некомутативної алгебри від маси.
Текст статті (pdf)
Список посилань
- Witten E. Reflection on the fate spacetime / E. Witten // Phys. Today -- 1996. -- Vol. 49, -- P. 24.
- Doplicher S. Spacetime quantization induced by classical gravity / S. Doplicher, K. Fredenhagen, J. E. Roberts // Phys. Lett. B -- 1994. -- Vol. 331, \No 1. -- P. 39--44. https://doi.org/10.1016/0370-2693(94)90940-7
- Moreno E. F. Spherically symmetric monopoles in noncommutative space / E. F. Moreno // Phys. Rev. D -- 2005. -- Vol. 72, \No 4. -- P. 045001. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.72.045001
- G\'alikov\'a V. Hydrogen atom in fuzzy spaces-Exact solution / V. G\'alikov\'a, P. Presnajder // J. Phys: Conf. Ser -- 2012. -- Vol. 343 -- P. 012096. https://doi.org/10.1088/1742-6596/343/1/012096
- Amorim R. Tensor operators in noncommutative quantum mechanics / R. Amorim // Phys. Rev. Lett. -- 2008. -- Vol. 101, \No 8. -- P. 081602. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.081602
- Gnatenko Kh. P. Hydrogen atom in rotationally invariant noncommutative space / Kh. P. Gnatenko, V. M. Tkachuk. // Phys. Lett. A -- 2014. -- Vol. 378, \No 47. -- P. 3509-3515. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2014.10.021.
- Daszkiewicz M. Towards quantum noncommutative -deformed field theory / M. Daszkiewicz, J. Lukierski, M. Woronowicz // Phys. Rev. D -- 2008. -- Vol. 77, \No 10. -- P. 105007. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.77.105007
- Daszkiewicz M. \kappa-deformed oscillators, the choice of star product and free \kappa-deformed quantum fields / M. Daszkiewicz, J. Lukierski, M. Woronowicz // J. Phys. A: Math. Theor. -- 2009. -- Vol. 42, \No 35. -- P. 355201. https://doi.org/10.1088/1751-8113/42/35/355201
- Borowiec A. Constraints on the quantum gravity scale from \kappa-Minkowski spacetime / A. Borowiec, Kumar S. Gupta, S. Meljanac, A. Pachol // EPL -- 2010. -- Vol. 92, \No 2. -- P. 20006. https://doi.org/10.1209/0295-5075/92/20006
- Borowiec A. Twisting and-Poincare / A. Borowiec, J. Lukierski, A. Pachol. // {J. Phys. A: Math. Theor.} -- 2014. -- Vol. 47, \No 40. -- P. 405203. https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/40/405203
- Borowiec A. \kappa Deformations and Extended \kappa-Minkowski Spacetimes / A. Borowiec, A. Pachol // { SIGMA }-- 2014. -- Vol. 10 -- P. 107.
https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.107
- Gomes M. Position-dependent noncommutativity in quantum mechanics / M. Gomes, V.G. Kupriyanov // Phys. Rev. D -- 2009. -- Vol. 79, \No 12. -- P. 125011.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.79.125011
- Kupriyanov V. G. A hydrogen atom on curved noncommutative space / V. G. Kupriyanov // J. Phys. A: Math. Theor. -- 2013. -- Vol. 46, \No 24. -- P. 245303.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/24/245303
- Magnetic-dipole spin effects in noncommutative quantum mechanics / H. Falomir, J. Gamboa, J. Lуpez-Sarriуn, F. Mendez, P.A.G. Pisani // Phys. Lett. B -- 2009. -- Vol. 680, \No 4. -- P. 384-386. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2009.09.007
- Dynamics of a Dirac fermion in the presence of spin noncommutativity / A. F. Ferrari, M. Gomes, V. G. Kupriyanov, C. A. Stechhahn // Phys. Lett. B -- 2013. -- Vol. 718, \No 4-5. -- P. 1475-1480. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2012.12.010
- Gnatenko Kh. P.
Noncommutative phase space with rotational symmetry and hydrogen atom / Kh. P. Gnatenko, V. M. Tkachuk //
Int. J. Mod. Phys. A -- 2017. -- Vol. 32, \No 26. -- P. 1750161.
https://doi.org/10.1142/S0217751X17501615
- Gnatenko Kh. P. Composite system in rotationally invariant noncommutative phase space / Kh. P. Gnatenko, V. M. Tkachuk. // Int. J. Mod. Phys. A -- 2018. -- Vol. 33, \No 7. -- P. 1850037. https://doi.org/10.1142/S0217751X18500379
- Gnatenko Kh. P.
Rotationally invariant noncommutative phase space of canonical type with recovered weak equivalence principle / Kh. P. Gnatenko //
EPL -- 2018. -- Vol. 123, \No 5. -- P. 50002. https://doi.org/10.1209/0295-5075/123/50002
- Tkachuk V. M.
Deformed Heisenberg algebra with minimal length and the equivalence principle / V. M. Tkachuk // Phys. Rev. A -- 2012. -- Vol. 86, \No 6. -- P. 062112. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.062112
- Tkachuk V. M.
Galilean and Lorentz transformations in a space with Generalized Uncertainty Principle / V. M. Tkachuk //
Found. Phys. -- 2016. -- Vol. 46, \No 12. -- P. 1666-1679. https://doi.org/10.1007/s10701-016-0036-5
- Gnatenko Kh. P. Features of free particles system motion in noncommutative phase space and conservation of the total momentum / Kh. P. Gnatenko, H. P. Laba, V. M. Tkachuk // Mod. Phys. Lett. A
-- 2018. -- Vol. 33, \No 23. -- P. 1850131. https://doi.org/10.1142/S0217732318501316