Вісник Львівського університету. Серія фізична 55 (2018) с. 13-23
DOI: https://doi.org/10.30970/vph.55.2018.13

Вплив імпульсної некомутативності на рух системи вільних частинок у сферично-симетричному некомутативному фазовому просторі

Х. П. Гнатенко

Досліджується рух системи вільних частинок у сферично-симетричному просторі з некомутативністю координат та некомутативністю імпульсів. Ми показали, що некомутативність імпульсів зумовлює залежність траєкторії вільної частинки від її маси. Як наслідок вільні частинки у випадку, коли їх початкові швидкості однакові, не рухаються разом. Некомутативність імпульсів зумовлює проблему розлітання системи вільних частинок. Ми прийшли до висновку, що ця проблема може бути розв'язана на основі ідеї про залежність параметрів некомутативної алгебри від маси.

Текст статті (pdf)


Список посилань
  1. Witten E. Reflection on the fate spacetime / E. Witten // Phys. Today -- 1996. -- Vol. 49, -- P. 24.
  2. Doplicher S. Spacetime quantization induced by classical gravity / S. Doplicher, K. Fredenhagen, J. E. Roberts // Phys. Lett. B -- 1994. -- Vol. 331, \No 1. -- P. 39--44. https://doi.org/10.1016/0370-2693(94)90940-7
  3. Moreno E. F. Spherically symmetric monopoles in noncommutative space / E. F. Moreno // Phys. Rev. D -- 2005. -- Vol. 72, \No 4. -- P. 045001. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.72.045001
  4. G\'alikov\'a V. Hydrogen atom in fuzzy spaces-Exact solution / V. G\'alikov\'a, P. Presnajder // J. Phys: Conf. Ser -- 2012. -- Vol. 343 -- P. 012096. https://doi.org/10.1088/1742-6596/343/1/012096
  5. Amorim R. Tensor operators in noncommutative quantum mechanics / R. Amorim // Phys. Rev. Lett. -- 2008. -- Vol. 101, \No 8. -- P. 081602. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.081602
  6. Gnatenko Kh. P. Hydrogen atom in rotationally invariant noncommutative space / Kh. P. Gnatenko, V. M. Tkachuk. // Phys. Lett. A -- 2014. -- Vol. 378, \No 47. -- P. 3509-3515. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2014.10.021.
  7. Daszkiewicz M. Towards quantum noncommutative -deformed field theory / M. Daszkiewicz, J. Lukierski, M. Woronowicz // Phys. Rev. D -- 2008. -- Vol. 77, \No 10. -- P. 105007. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.77.105007
  8. Daszkiewicz M. \kappa-deformed oscillators, the choice of star product and free \kappa-deformed quantum fields / M. Daszkiewicz, J. Lukierski, M. Woronowicz // J. Phys. A: Math. Theor. -- 2009. -- Vol. 42, \No 35. -- P. 355201. https://doi.org/10.1088/1751-8113/42/35/355201
  9. Borowiec A. Constraints on the quantum gravity scale from \kappa-Minkowski spacetime / A. Borowiec, Kumar S. Gupta, S. Meljanac, A. Pachol // EPL -- 2010. -- Vol. 92, \No 2. -- P. 20006. https://doi.org/10.1209/0295-5075/92/20006
  10. Borowiec A. Twisting and-Poincare / A. Borowiec, J. Lukierski, A. Pachol. // {J. Phys. A: Math. Theor.} -- 2014. -- Vol. 47, \No 40. -- P. 405203. https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/40/405203
  11. Borowiec A. \kappa Deformations and Extended \kappa-Minkowski Spacetimes / A. Borowiec, A. Pachol // { SIGMA }-- 2014. -- Vol. 10 -- P. 107. https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.107
  12. Gomes M. Position-dependent noncommutativity in quantum mechanics / M. Gomes, V.G. Kupriyanov // Phys. Rev. D -- 2009. -- Vol. 79, \No 12. -- P. 125011. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.79.125011
  13. Kupriyanov V. G. A hydrogen atom on curved noncommutative space / V. G. Kupriyanov // J. Phys. A: Math. Theor. -- 2013. -- Vol. 46, \No 24. -- P. 245303. https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/24/245303
  14. Magnetic-dipole spin effects in noncommutative quantum mechanics / H. Falomir, J. Gamboa, J. Lуpez-Sarriуn, F. Mendez, P.A.G. Pisani // Phys. Lett. B -- 2009. -- Vol. 680, \No 4. -- P. 384-386. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2009.09.007
  15. Dynamics of a Dirac fermion in the presence of spin noncommutativity / A. F. Ferrari, M. Gomes, V. G. Kupriyanov, C. A. Stechhahn // Phys. Lett. B -- 2013. -- Vol. 718, \No 4-5. -- P. 1475-1480. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2012.12.010
  16. Gnatenko Kh. P. Noncommutative phase space with rotational symmetry and hydrogen atom / Kh. P. Gnatenko, V. M. Tkachuk // Int. J. Mod. Phys. A -- 2017. -- Vol. 32, \No 26. -- P. 1750161. https://doi.org/10.1142/S0217751X17501615
  17. Gnatenko Kh. P. Composite system in rotationally invariant noncommutative phase space / Kh. P. Gnatenko, V. M. Tkachuk. // Int. J. Mod. Phys. A -- 2018. -- Vol. 33, \No 7. -- P. 1850037. https://doi.org/10.1142/S0217751X18500379
  18. Gnatenko Kh. P. Rotationally invariant noncommutative phase space of canonical type with recovered weak equivalence principle / Kh. P. Gnatenko // EPL -- 2018. -- Vol. 123, \No 5. -- P. 50002. https://doi.org/10.1209/0295-5075/123/50002
  19. Tkachuk V. M. Deformed Heisenberg algebra with minimal length and the equivalence principle / V. M. Tkachuk // Phys. Rev. A -- 2012. -- Vol. 86, \No 6. -- P. 062112. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.062112
  20. Tkachuk V. M. Galilean and Lorentz transformations in a space with Generalized Uncertainty Principle / V. M. Tkachuk // Found. Phys. -- 2016. -- Vol. 46, \No 12. -- P. 1666-1679. https://doi.org/10.1007/s10701-016-0036-5
  21. Gnatenko Kh. P. Features of free particles system motion in noncommutative phase space and conservation of the total momentum / Kh. P. Gnatenko, H. P. Laba, V. M. Tkachuk // Mod. Phys. Lett. A -- 2018. -- Vol. 33, \No 23. -- P. 1850131. https://doi.org/10.1142/S0217732318501316