Вісник Львівського університету. Серія фізична 57 (2020) с. 101-113
DOI: https://doi.org/10.30970/vph.57.2020.101

Електронна енергетична структура твердих розчинiв замiщення Si1-xGex, Si1-xSnx та Ge1-xSnx

П.М. Якібчук, О.В. Бовгира, М.В. Коваленко, І.В. Куца

Дослiджено методом нелокального модельного псевдопотенцiалу електронну енергетичну структуру твердих розчинів заміщення Si1-xGex, Si1-xSnx and Ge1-xSnx. У цьому дослідженні ми моделювали низку суперкомірок, в яких атоми Si, Ge та Sn займали різні випадкові атомні позиції, що вiдповiдає iдеальному гомогенному сплаву, тобто виключається можливiсть кластеризацiї. Енергетичні діаграми структурних моделей розгянутих сполук були обчислені для усіх атомних конфігурацій з їх відповідною геометричною релаксацією. Тоді отримані значення енергетичних щілин усереднювали із врахуванням ймовірності формування відповідної структурної конфігурації. Додатково у розрахунках електронної енергетичної структури вказаних твердих розчинів заміщення враховано вплив внутрішніх локальних деформацій та композиційної невпорядкованості. Співпадіння результатів розрахунків для сполук Si1-xGex (зокрема, зміна непрямої енергетичної щілини від точки X до L зони Бріллюена при 14\% вмісту Si) із попередніми теоретичними та експериментальними дослідженнями демонструють надійність та адекватність використовуваного нами методу. Для Ge 1-xSnx отриманий нами параметр оптичного прогину концентраційної залежності ширини прямої забороненої енергетичної щілини становить 2,74 еВ, а точка переходу із непрямозонного у прямозонний стан лежить при x = 0,068 , що відповідає експериментальним даним. Встановлено, що перехід непрямозонний--прямозонний напівпровідник в сплавах Si1-xSnx відбувається при значенні x = 0.6, а відповідне значення ширини прямої забороненої зони становить Eg = 0.75 еВ. Отримані композиційні залежності міжзонних віддалей твердих розчинів Si1-xSnx and Ge1-xSnx можуть бути використані для пояснення результатів експериментальних досліджень відповідних напівпровідникових сплавів. Також отримані результати закладають основу для подальших досліджень електронної структури, електричних та/або оптичних властивостей, моделювання квантових пристроїв та застосувань напівпровідникових тернарних сплавів Si-Ge-Sn.

Текст статті (pdf)

Список посилань
  1. Soref R.A. Silicon-based Group IV Heterostructures for Optoelectronic Applications / R.A. Soref // Journal of Vacuum Science \& Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. -- 1996. -- Vol. 14. -- P. 913–918. doi:10.1116/1.580414.
  2. Kouvetakis J. Tin-based group IV semiconductors: New Platforms for Opto- and Microelectronics on Silicon / J. Kouvetakis, J. Menendez, A.V.G. Chizmeshya // Annu. Rev. Mater. Res. -- 2006. -- Vol. 36 (1). -- P. 497–554. doi:10.1146/annurev.matsci.36.090804.095159.
  3. Ionescu A. M. Tunnel Field-Effect Transistors as Energy-Efficient Electronic Switches / A.M. Ionescu, H. Riel // Nature. -- 2011. -- Vol. 479 (7373). -- P. 329–337. doi:10.1038/nature10679.
  4. Schulte-Braucks C. Process Modules for GeSn Nanoelectronics with High Sn-Contents / C. Schulte-Braucks, S. Glass, E. Hofmann et al. // Solid-State Electronics. -- 2017. -- Vol. 128. -- P. 54–59. doi:10.1016/j.sse.2016.10.024.
  5. Wirths S. Si–Ge–Sn Alloys: From Growth to Applications / S. Wirths, D. Buca, S. Mantl // Progress in Crystal Growth and Characterization of Materials. -- 2016. -- Vol. 62 (1). -- P. 1–39. doi:10.1016/j.pcrysgrow.2015.11.001.
  6. Shen J. Ab Initio Calculation of the Structure of the Random Alloys Sn1-xGex / J. Shen, J. Zi, X. Xie, P. Jiang // Phys. Rev. B. -- 1997. -- Vol. 56 (19). -- P. 12084–12087. doi:10.1103/PhysRevB.56.12084.
  7. Alberi K. Band Anticrossing in Highly Mismatched Sn1-xGex Semiconducting Alloys / K. Alberi, J. Blacksberg, L.D. Bell et al. // Phys. Rev. B. -- 2008. -- Vol. 77 (7). -- P. 073202. doi:10.1103/PhysRevB.77.073202.
  8. Pulikkotil J. J. Structure of Sn1-xGex Random Alloys as Obtained from the Coherent Potential Approximation / J.J. Pulikkotil, A. Chroneos, U. Schwingenschlogl // Journal of Applied Physics. -- 2011. -- Vol. 110 (3). -- P. 036105. doi:10.1063/1.3618671.
  9. Lu Low K. Electronic Band Structure and Effective Mass Parameters of Sn1-xGex Alloys / K. Lu Low, Y. Yang, G. Han, W. Fan, Y.-C. Yeo // Journal of Applied Physics. -- 2012. Vol. 112 (10). -- P. 103715. doi:10.1063/1.4767381.
  10. Lee M.-H. Electronic Band Structures of Ge1-xSnx Semiconductors: A First-Principles Density Functional Theory Study / M.-H. Lee, P.-L. Liu, Y.-A. Hong et al. // Journal of Applied Physics. -- 2013. -- Vol. 113 (6). -- P. 063517. doi:10.1063/1.4790362.
  11. Wang X. A Hybrid Functional First-Principles Study on the Band Structure of Non-Strained Ge1-xSnx Alloys / X. Wang, C. Chen, S. Feng, X. Wei, Y. Li // Chinese Phys. B. -- 2017. -- Vol. 26 (12). -- P. 127402. doi:10.1088/1674-1056/26/12/127402.
  12. Polak M. P. The Electronic Band Structure of Ge1-xSnx in the Full Composition Range: Indirect, Direct, and Inverted Gaps Regimes, Band Offsets, and the Burstein–Moss / M.P. Polak, P. Scharoch, R. Kudrawiec // Effect. J. Phys. D: Appl. Phys. -- 2017. -- Vol. 50 (19). -- P. 195103. doi:10.1088/1361-6463/aa67bf.
  13. Cho Y. First-Principle Study for More Accurate Optical and Electrical Characterization of Ge1-xSnx Alloy for Si and Group-IV Device Applications / Y. Cho, S. Cho, B.-G. Park, J.S. Harris // JSTS. -- 2017. -- Vol. 17 (5). -- P. 675–684. doi:10.5573/JSTS.2017.17.5.675.
  14. Eales T. D. Ge1-xSnx Alloys: Consequences of Band Mixing Effects for the Evolution of the Band Gap ?-Character with Sn Concentration / T.D. Eales, I.P. Marko, S. Schulz et al. // Sci. Rep. -- 2019. -- Vol. 9 (1). -- P. 14077. doi:10.1038/s41598-019-50349-z.
  15. Tolle J. Temperature Chemical Vapor Deposition of Si-Based Compounds via SiH3SiH2SiH3: Metastable SiSn/GeSn/Si(100) Heteroepitaxial Structures / J. Tolle, A.V.G. Chizmeshya, Y.-Y. Fang, J. Kouvetakis, V.R. D’Costa, C.-W. Hu, J. Menendez, I.S.T. Tsong // Appl. Phys. Lett. -- 2006. -- Vol. 89 (23). -- P. 231924. doi:10.1063/1.2403903.
  16. Oda M.Electronic Structure Calculation of Si1-xSnx Compound Alloy Using Interacting Quasi-Band Theory / M. Oda, Y. Kuroda, A. Kishi, Y. Shinozuka // Phys. Status Solidi B. -- 2017. -- Vol. 254 (2). -- P. 1600519. doi:10.1002/pssb.201600519.
  17. Nagae Y. Density Functional Study for Crystalline Structures and Electronic Properties of Si1-xSnx Binary Alloys / Y. Nagae, M. Kurosawa, S. Shibayama, M. Araidai, M. Sakashita, O. Nakatsuka, K. Shiraishi, S. Zaima // Jpn. J. Appl. Phys. -- 2016. -- Vol. 55 (8S2). -- P. 08PE04. doi:10.7567/JJAP.55.08PE04.
  18. Soref R. A. Predicted Band Gap of the New Semiconductor SiGeSn / R.A. Soref and C.H. Perry // Journal of Applied Physics. -- 1991. -- Vol. 69 (1). --P. 539–541. doi:10.1063/1.347704.
  19. Moontragoon P. Band Structure Calculations of Si–Ge–Sn Alloys: Achieving Direct Band Gap Materials / P. Moontragoon, Z. Ikonic, P. Harrison // Semicond. Sci. Technol. -- 2007. -- Vol. 22 (7). -- P. 742–748. doi:10.1088/0268-1242/22/7/012.
  20. Moontragoon P. Electronic Properties Calculation of Ge1-x-ySi-xSny Ternary Alloy and Nanostructure / P. Moontragoon, P. Pengpit, T. Burinprakhon, S. Maensiri, N. Vukmirovic, Z. Ikonic, P. Harrison // Journal of Non-Crystalline Solids. -- 2012 . -- Vol. 358 (17). -- P. 2096–2098. doi:10.1016/j.jnoncrysol.2012.01.025.
  21. Zhu Z. Composition-Dependent Band Gaps and Indirect–Direct Band Gap Transitions of Group-IV Semiconductor Alloys / Z. Zhu, J. Xiao, H. Sun, Y. Hu, R. Cao, Y. Wang, L. Zhao, J. Zhuang // Phys. Chem. Chem. Phys. -- 2015. -- Vol. 17 (33). -- P. 21605–21610. doi:10.1039/C5CP02558C.
  22. Ventura C. I. Electronic Structure of Ge1-x-ySi-xSny Ternary Alloys for Multijunction Solar Cells / C.I. Ventura, J.D. Querales Flores, J.D. Fuhr, R.A. Barrio // Prog. Photovolt: Res. Appl. -- 2015. -- Vol. 23 (1). -- P. 112–118. doi:10.1002/pip.2405.
  23. Fernando N. S. Band Gap and Strain Engineering of Pseudomorphic Ge1-x-ySi-xSny Alloys on Ge and GaAs for Photonic Applications / N.S. Fernando, R.A. Carrasco, R. Hickey, J. Hart, R. Hazbun, S. Schoeche, J.N. Hilfiker, J. Kolodzey, S. Zollner // Journal of Vacuum Science \& Technology B, Nanotechnology and Microelectronics: Materials, Processing, Measurement, and Phenomena. -- 2018. -- Vol. 36 (2). -- P. 021202. doi:10.1116/1.5001948.
  24. Yakibchuk P. M. Model pseudopotential calculations for the electronic structure of Si, Ge, and GaAs / P. M. Yakibchuk, O. V. Bovgyra, I. V. Kutsa // J. Phys. Stud. -- 2015. -- Vol.19. -- P. 1702 (7 p.).
  25. Yakibchuk P. M. Nonlocal Model Pseudopotential Calculations of the Electronic Structure of AIIBVI (CdS, CdSe) Bulk Crystals and Nanocrystals / P.M. Yakibchuk, O.V. Bovgyra, L.R. Toporovska, I.V. Kutsa // J. Nano- Electron. Phys. -- 2017. -- Vol. 9 (2). -- P. 02030–02037. doi:10.21272/jnep.9(2).02030.
  26. Yakibchuk P. M. Electronic Structure of Si1-xSnx Disordered Solid Solutions / P.M. Yakibchuk, O.V. Bovgyra, M.V. Kovalenko, I.V. Kutsa // J. Phys. Stud. -- 2019. -- Vol. 23 (2). -- P. 2703. doi:10.30970/jps.23.2703.
  27. Weber J. Near-Band-Gap Photoluminescence of Si-Ge Alloys / J. Weber, M.I. Alonso // Phys. Rev. B. -- 1989. -- Vol. 40 (8). -- P. 5683–5693. doi:10.1103/PhysRevB.40.5683.
  28. Kurosawa M. Near-Infrared Light Absorption by Polycrystalline SiSn Alloys Grown on Insulating Layers / M. Kurosawa, M. Kato, T. Yamaha, N. Taoka, O. Nakatsuka, S. Zaima // Appl. Phys. Lett. -- 2015. -- Vol. 106 (17). -- P. 171908. doi:10.1063/1.4919451.
  29. Song, Z. Band Structure of Ge1-xSnx Alloy: A Full-Zone 30-Band k·p Model / // New J. Phys. -- 2020. -- Vol. 22 (1). -- P. 019502.
  30. He G. Interband Transitions in Ge1-xSnx Alloys / G. He, H.A. Atwater // Phys. Rev. Lett. -- 1997. -- Vol. 79 (10). -- P. 1937–1940. doi:10.1088/1367-2630/ab6794.