Опис навчальної дисципліни

У цьому курсі передбачено вивчення таких розділів: вторинне квантування і його застосування для фізики багатьох частинок; когерентні стани для систем Бозе і Фермі; дворазові функції Гріна; мацубарівські функції Ґріна; схематичне представлення для мацубарівських функцій Гріна, рівняння Дайсона; електрон-фононні взаємодії; основні поняття надпровідності; спінові та псевдо-спінові системи. Для опанування дисципліни необхідними є знання зі статистичної фізики квантової механіки та методів математичної фізики, зокрема інтегральних перетворень та теорії узагальнених функцій.

Метою курсу є ознайомлення студентів із математичним апаратом квантової статистичної фізики (вторинного квантування, представлення когерентних станів, метод функцій Гріна, діаграм Фейнмана та метод функціонального інтегрування). Ці методи є базовими при розв’язуванні різноманітних задач фізики конденсованого стану, зокрема в теорії металів, напівдпровідників, магентиків, надпровідників та ін.; завданням – навчити студентів володіти математичним апаратом квантової статистики і самостійно розв’язувати основні задачі.

В результаті вивчення даного курсу студент повинен

знати:

• основні поняття і методи квантової статистичної фізики, а саме, метод вторинного квантування, когерентні стани, двочасові і мацубарівські функції Ґріна;
• діаграмне представлення для мацубарівських функцій Ґріна, для розв’язування основних задач квантової статистичної фізики

вміти:

• використовувати методи викладені у програмі курсу.