Методи математичної фізики (Прикладна фізика та наноматеріали)

Тип: Нормативний

Кафедра: теоретичної фізики

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
54Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
532Самар М. І.ФзП-31(1), ФзП-31(2)

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
516ФзП-31(1)
ФзП-31(2)

Опис навчальної дисципліни

Методи математичної фізики (ММФ) займають важливе місце у навчальному процесі, це завершальний математичний курс, що складає основу математичного апарату наступних курсів теоретичної фізики

Мета: засвоєння студентами тих розділів математики, що виникли в результаті дослідження різних фізичних явищ: теорії диференціальних рівнянь в частинних похідних, варіаційного числення та розділів, дотичних до них, таких як теорія функцій комплексної змінної, теорія узагальнених функцій, теорія спеціальних функцій, елементи функціонального аналізу.

Завдання: навчити студентів самостійно розв’язувати крайові задачі математичної фізики різними методами, варіаційні задачі, оперувати з комплексними функціями, узагальненими та спеціальними функціями.

В результаті вивчення ММФ студент повинен

знати основні поняття теорії функцій комплексної змінної, теорії диференціальних рівнянь в частинних похідних, теорії узагальнених функцій, теорії спеціальних функцій,  елементи функціонального аналізу.

вміти: встановлювати області аналітичності функцій комплексної змінної, обчислювати інтеграли за теоремою Коші про лишки, застосовувати методи математичної фізики (метод характеристик, метод відокремлення змінних, метод функцій Гріна, метод інтегральних перетворень) до розв’язування рівнянь електродинаміки та квантової механіки, виконувати різні дії над узагальненими функціями, зокрема над d-функцією Дірака, спеціальними функціями.

Рекомендована література

Рекомендована література

 Базова

  1. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной.– М., 1979.
  2. Лаврентьев М.А, Шабат Б.В. Методы теории функций комплексной переменной.– М.– 1973.
  3. Владимиров В.С. Уравнения математической физики.— М.– 1976.
  4. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.– М.– 1981.
  5. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.– М.– 1977.
  6. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции.– М.– 1974.
  7. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Теория специальных функций.– М.– 1974.
  8. В. И. Смирнов. Курс высшей математики. т. IV.– М.– 1953.
  9. В. М. Адамян, М. Я. Сушко.Варіаційне числення.– Одеса: Астропринт.– 2005.
  10. А. П. Карташов, Б. Л. Рождественский. Обыкновенные диференциальные уравнения и основы вариационного исчисления.– М.– 1980.

 Допоміжна

  1. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного.– М.– 1972.
  2. Перстюк М.О., Маринець М.М. Теорія рівнянь матфізики.– К.– 1993.
  3. В. М. Адамян, М. Я. Сушко. Вступ до математичної фізики. Introduction to mathematical – Одеса: Астропринт.– 2003.
  4. А. Свідзінський. Математичні методи теоретичної фізики. – Луцьк: Ред.-вид. відділ “Вежа”.– 2001.
  5. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. М.: Мир.– 1985.
  6. В. М. Адамян, М. Я. Сушко. Вступ до математичної фізики. Introduction to mathematical – Одеса: Астропринт.– 2014.

Інформаційні ресурси

  1. MathWorld: the web most extensive mathematics resource. – http:// mathwolfram.com
  2. – http://www.wikipedia.org

Матеріали

Методичне забезпечення

  1. С. С. Піх, О. М. Попель, А. А. Ровенчак, І. І. Тальянський. Методи математичної фізики.– Л., ЛНУ імені Івана Франка.— 2011.
  2. С. С. Піх, А. А. Ровенчак, Ю. С. Криницький. 1001 задача з математичної фізики.– Л., ЛНУ імені Івана Франка.— 2006.
  3. Піх С. С. Методичні рекомендації до проведення практичних занять із курсу “Методи математичної фізики”. Ч. 1, Ч. 2. Теорія функції комплексної змінної.– Львів: Львівський національний унівенситет ім. І. Франка.
  4. Тальянський І. І. Методи математичної фізики. Тексти лекцій. Львів. Національний ун-т ім. Івана Франка.— Львів.– 1996.

Навчальна програма

Завантажити навчальну програму