Опис навчальної дисципліни

Курс релятивістської астрофізики є одним із базових у підготовці студентів астрономів. Він дає студенту змогу здобути основи знань з загальної теорії відносності (ЗТВ), оволодіти основними підходами до розв’язків релятивістських задач, а також навчитись застосовувати ці знання при постановці і роз’язку астрофізичних задач, які потребують врахування ефектів ЗТВ.
Оскільки більшість задач ЗТВ пов’язані з астрофізикою, то вивчення цього курсу може бути цінним не тільки для студентів астрофізиків, але і для майбутніх теоретиків, і тих, хто у майбутньому працюватиме у лабораторіях високих енергій (напр. прискорювачах).
Лабораторні заняття дають змогу студенту набути практичних навиків у розв’язуванні елементарних задач ЗТВ, багато з яких є базовими складовими складних задач релятивістської астрофізики.

Мета:
формування в майбутнього астрофізика цілісної картини фізичних явищ у релятивістських астрофізичних об’єктах, таких як гравітаційні лінзи, нейтронні зорі, чорні діри та акреційні диски навколо останніх. Це передбачає виклад основ ЗТВ, релятивістської гідро- та магнетогідродинаміки, теорії переносу випромінювання у викривленому просторі-часі.

Завдання:
навчити студентів самостійно оцінювати роль ефектів ЗТВ у астрофізичних об’єктах, робити постановку релятивістських астрофізичних задач та шукати їх розв’язки на основі підходів, розроблених на сьогоднішній день у сучасних релятивістських фізиці та астрофізиці.

В результаті вивчення даного курсу студент повинен
Знати:
1. поняття метрики простору-часу та метричного тензору.
2. поняття тензору енергії-імпульсу;
3. принципи відносності, еквівалентності та загальної коваріантності;
4. рівняння динаміки матеріальної точки в рамках ЗТВ;
5. рівняння гравітації (Айнштайна-Гільберта);
6. експериментальні підтвердження передбачень ЗТВ;
7. поняття та опис чорних дір Шварцшільда, Райснера-Нордстрьома, Керра та Керра-Ньюмана;
8. поняття та опис квантових, зоряних та надмасивних чорних дір;
9. роль ЗТВ у побудові теорії внутрішньої будови зір
10. роль ЗТВ у побудові космологічних моделей.

вміти:
1. розв’язувати задачі спеціальної теорії відносності;
2. розраховувати компоненти метричного тензора різноманітних поверхонь.;
3. розраховувати компоненти тензора енергії-імпульсу макроскопічного тіла;
4. переходити від галілеєвих до криволінійних координат;
5. розраховувати символи Крістофеля заданих поверхонь;
6. розв’язувати рівняння руху частинки з заданими символами Крістофеля;
7. розраховувати релятивістські поправки для гравітаційних полів різноманітних астрофізичних об’єктів;
8. записувати рівняння Айнштайна-Гільберта та використовувати їх для встановлення компонент метричного тензора різноманітних гравітаційних полів;
9. розраховувати відхилення світла різноманітними астрофізичними об’єктами у межах ЗТВ, будувати зображення, сформовані гравітаційною лінзою;
10. записувати і розв’язувати рівняння Фрідмана-Леметра для різної кривини простору.