Методи математичної фізики (Середня освіта. Фізика)

Тип: Нормативний

Кафедра: теоретичної фізики імені професора івана вакарчука

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
44Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
432Самар М. І.ФзО-21

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
432ФзО-21Самар М. І.

Опис навчальної дисципліни

Дисципліна «Методи математичної фізики» є нормативною дисципліною з спеціальності 014 Середня освіта для освітньої програми бакалавра, яка викладається в IV семестрі обсягом 4 кредитів (за Європейською Кредитно-Трансферною Системою ECTS).

Мета: засвоєння студентами тих розділів математики, що виникли в результаті дослідження різних фізичних явищ: теорії диференціальних рівнянь в частинних похідних, варіаційного числення та розділів, дотичних до них, таких як теорія функцій комплексної змінної, теорія узагальнених функцій, теорія спеціальних функцій, елементи функціонального аналізу.

Завдання: навчити студентів самостійно розв’язувати крайові задачі математичної фізики різними методами, варіаційні задачі, оперувати з комплексними функціями, узагальненими та спеціальними функціями.

В результаті вивчення ММФ студент повинен

знати основні поняття теорії функцій комплексної змінної, теорії диференціальних рівнянь в частинних похідних, теорії узагальнених функцій, теорії спеціальних функцій, елементи функціонального аналізу.

вміти: встановлювати області аналітичності функцій комплексної змінної, обчислювати інтеграли за теоремою Коші про лишки, застосовувати методи математичної фізики (метод характеристик, метод відокремлення змінних, метод функцій Гріна, метод інтегральних перетворень) до розв’язування рівнянь електродинаміки та квантової механіки, виконувати різні дії над узагальненими функціями, зокрема над δ-функцією Дірака, спеціальними функціями.

Курс формує такі загальні (ЗК) та спеціальні компетентності (СК):

Загальні компетентності:

  • ЗК3. Здатність вчитися і оволодівати сучасними знаннями.
  • ЗК9. Навички використання інформаційних і комунікаційних технологій.

Спеціальні компетентності:

  • СК2. Володіння математичним апаратом фізики у межах, достатніх для вивчення загального курсу фізики та її теоретичних курсів.

Програмні результати навчання (ПРН), на досягнення яких спрямоване вивчення курсу:

  • ПРН13. Знати та розуміти основні поняття, закони, теорії, загальну ПРН14. Аналізувати фізичні явища і процеси на основі фізичних законів, теорій, принципів, із застосуванням відповідних матема-тичних методів.
  • ПРН18. Користуватися математичним апаратом фізики, засто-совувати математичні та чисельні методи, що використовуються в курсі фізики базової середньої школи.

Рекомендована література

Базова

  1. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной.– М., 1979.
  2. Лаврентьев М.А, Шабат Б.В. Методы теории функций комплексной переменной.– М.– 1973.
  3. Владимиров В.С. Уравнения математической физики.— М.– 1976.
  4. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.– М.– 1981.
  5. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.– М.– 1977.
  6. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции.– М.– 1974.
  7. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Теория специальных функций.– М.– 1974.
  8. В. М. Адамян, М. Я. Сушко.Варіаційне числення.– Одеса: Астропринт.– 2005.
  9. А. П. Карташов, Б. Л. Рождественский. Обыкновенные диференциальные уравнения и основы вариационного исчисления.– М.– 1980.

Допоміжна

  1. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного.– М.– 1972.
  2. Перстюк М.О., Маринець М.М. Теорія рівнянь матфізики.– К.– 1993.
  3. В. М. Адамян, М. Я. Сушко. Вступ до математичної фізики. Introduction to mathematical – Одеса: Астропринт.– 2003.
  4. А. Свідзінський. Математичні методи теоретичної фізики. – Луцьк: Ред.-вид. відділ “Вежа”.– 2001.
  5. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. М.: Мир.– 1985.
  6. В. М. Адамян, М. Я. Сушко. Вступ до математичної фізики. Introduction to mathematical – Одеса: Астропринт.– 2014.

Інформаційні ресурси

  1. MathWorld: the web most extensive mathematics resource.
  2. Wikipedia

Матеріали

  1. С. С. Піх, О. М. Попель, А. А. Ровенчак, І. І. Тальянський. Методи математичної фізики.– Л., ЛНУ імені Івана Франка.— 2011.
  2. С. С. Піх, А. А. Ровенчак, Ю. С. Криницький. 1001 задача з математичної фізики.– Л., ЛНУ імені Івана Франка.— 2006.
  3. Піх С. С. Методичні рекомендації до проведення практичних занять із курсу “Методи математичної фізики”. Ч. 1, Ч. 2. Теорія функції комплексної змінної.– Львів: Львівський національний унівенситет ім. І. Франка.
  4. Тальянський І. І. Методи математичної фізики. Тексти лекцій. Львів. Національний ун-т ім. Івана Франка.— Львів.– 1996.

Силабус:

Завантажити силабус