Основи векторного і тензорного аналізу (104 Фізика та астрономія, 105 Прикладна фізика та наноматеріали)

Тип: На вибір ВУЗу

Кафедра: теоретичної фізики

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
33Залік

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
316Григорчак О. І.ФзФ-21, ФзК-21

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
332ФзФ-21Григорчак О. І.
ФзК-21доцент Пастухов В. С.

Опис навчальної дисципліни

Курс векторного і тензорного аналізу є базовою математичною дисципліною, яка розвиває математичний апарат, необхідний для різних розділів теоретичної фізики.

Мета: формування у майбутнього фізика поняття про векторні поля, диференціальні операції над векторними полями, інтегральні теореми для векторних полів, тензори та алгебраїчні операції над ними, перетворення систем координат, диференціальні операції над тензорами.

Завдання: навчити студентів самостійно виконувати обчислення із використанням диференціальних операцій над векторними полями, використовувати інтегральні теореми, виконувати основні операції над тензорами.

В результаті вивчення даного курсу студент повинен

знати основні поняття та теореми викладені у програмі курсу.

вміти: застосовувати поняття і методи викладені в курсі до розв’язування задач, застосовувати диференціальні операції для довільних скалярних та векторних полів, застосовувати інтегральні теореми для розрахунку криволінійних інтегралів та інтегралів по поверхні, виконувати перетворення систем координат, записувати диференціальні операції у довільних системах координат, перетворювати тензори при зміні систем координат, виконувати основні алгебраїчні операції над тензорами (додавання, множення, згортка, піднімання та опускання індексів).

Для вивчення дисципліни необхідні знання з таких розділів математики: математичний аналіз, лінійна алгебра, аналітична геометрія. Бажаним є знання електрики.

Рекомендована література

Базова література

  1. М. А. Разумова, В. М. Хотяїнцев, Основи векторного і тензорного аналізу. К. Видавничо- поліграфічний центр “Київський університет”, 2011. — 216 с.
  2. С.М. Гребенюк, Ю.М. Стреляєв, М. І. Клименко. Тензорний аналіз. — Запоріжжя: ЗНУ, 2015. — 90с.
  3. М. Т. Сеньків, Векторний і тензорний аналіз. Львів: вид-во Львів. ун-ту, 1990, 148 с.
  4. М. Л. Краснов, Векторный анализ. — М.: Наука, 1978, 160 с.
  5. А. И. Борисенко, И. Е. Тарапов, Векторный анализ и начала тензорного исчисления. — М.: Высшая школа, 1966, 252с.
  6. Б. Е. Победря, Лекции по тензорному анализу. — М.: Изд-во МГУ, 1986, 264с.
  7. Н. И. Кованцов, Г. М. Зражевская и др. Дифференциальная геометрия, топология, тензорный анализ, сборник задач. — К.: Вища школа, 1982, 376с.
  8. В. В. Батыгин, И. Н. Топтыгин. Сборник задач по электродинамике. — М.: Наука, 1970, 504с.

Додаткова література

  1. Зіненко С.М. Векторний і тензорний аналіз.— Скалярні й векторні поля. Навчальний посібник. — Харків: ХНУ, 2014.
  2. П. К. Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ. — М.: Наука, 1967, 664с.
  3. Я. П. Терлецкий, Ю. П. Рыбаков, Электродинамика. —М.: Высшая школа, 1990, 352с.
  4. Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, А. Т. Фоменко. Современная геометрия. — М.: Наука, 1986, 760с.

 

  1. Інформаційні ресурси 
  1. Eric Weisstein’s World of Physics http://scienceworld.wolfram.com/physics/
  2. http://www.wikipedia.org

Матеріали

До системи методичного забезпечення дисципліни належить програма курсу, робоча навчальна програма, тексти лекцій і перелік задач для практичних занять та модульного контролю в електронному вигляді, тестові завдання для проведення іспиту, перелік теоретичних і практичних завдань для іспиту.

Навчальна програма

Завантажити навчальну програму